Estimasi Sumber Daya Mineral

Penambangan (mining) dapat dilakukan dengan menguntungkan bila sudah jelas diketahui berapa besar cadangan mineral (mineral reserves) yang ditemukan. Cadangan mineral ini merupakan hasil kajian kelayakan dari sumber daya mineral (mineral resources) yang didasarkan pada sejumlah faktor yaitu ekonomi, teknologi, lingkungan, perundang-undangan, dsb. Kajian kelayakan dapat mulai dilakukan terhadap sumber daya mineral yang sudah diketahui besaran atau kuantitas dan kualitasnya dengan kelas (kategori) tertentu yang berdasarkan eksplorasi mempunyai tingkat keyakinan yang tinggi, atau mempunyai kesalahan yang rendah bila ditambang.

Besaran sumber daya mineral dapat diperoleh (diestimasi) dengan berbagai macam cara atau metode. Jenis bahan galian (mineral), tipenya, dan desain eksplorasinya merupakan faktor yang dijadikan pertimbangan dalam memilih metode mana yang akan digunakan. Kelas sumber daya mineral yang biasanya bertalian dengan tingkat kesalahan dapat diperoleh berdasarkan tahap eksplorasi.

Estimasi sumber daya mineral merupakan kegiatan akhir dalam eksplorasi mineral yang keberhasilannya sangat tergantung pada kompetensi ahli yang menanganinya. Berbagai macam cara estimasi sumber daya mineral dapat dilakukan dengan mempertimbangkan pola atau desain eksplorasinya.

Pemilihan cara estimasi yang tepat guna dan berhasil guna harus dilakukan oleh seorang penyelidik mineral agar hasilnya mempunyai tingkat kepercayaan yang tinggi sehingga kelayakan ekonominya dapat diperhitungkan dengan lebih tepat.

Perhitungan cadangan ini merupakan hal yang paling vital dalam kegiatan eksplorasi. Perhitungan yang dimaksud di sini dimulai dari sumberdaya sampai pada cadangan yang dapat di tambang yang merupakan tahapan akhir dari proses eksplorasi. Hasil perhitungan cadangan tertambang kemudian akan digunakan untuk mengevaluasi apakah sebuah kegiatan penambangan yang direncanakan layak untuk di tambang atau tidak.

Perhitungan cadangan berperan penting dalam menentukan jumlah, kualitas dan kemudahan dalam eksplorasi secara komersial dari suatu endapan. Sebab hasil dari perhitungan cadangan yang baik dapat menentukan investasi yang akan ditanam oleh investor, penentuan sasaran produksi, cara penambangan yang akan dilakukan bahkan dalam memperkirakan waktu yang dibutuhkan oleh perusahaan dalam melaksanakan usaha penambangannya.

Dalam ilmu perhitungan cadangan terdapat berbagai metode yang dapat dipergunakan untuk menentukan kadar hingga akhirnya besar cadangan suatu endapan.

2.2 Perhitungan Sumberdaya

Perhitungan sumberdaya bermanfaat untuk hal-hal berikut ini :

Memberikan besaran kuantitas (tonase) dan kualitas terhadap suatu endapan bahan galian.

Memberikan perkiraan bentuk 3-dimensi dari endapan bahan galian serta distribusi ruang (spatial) dari nilainya. Hal ini penting untuk menentukan urutan/tahapan penambangan, yang pada gilirannya akan mempengaruhi pemilihan peralatan dan NPV (net present value).

Jumlah sumberdaya menentukan umur tambang. Hal ini penting dalam perancangan pabrik pengolahan dan kebutuhan infrastruktur lainnya.

Batas-batas kegiatan penambangan (pit limit) dibuat berdasarkan besaran sumberdaya. Faktor ini harus diperhatikan dalam menentukan lokasi pembuangan tanah penutup, pabrik pengolahan, bengkel, dan fasilitas lainnya.

Karena semua keputusan teknis di atas sangat tergantung pada besaran sumberdaya, perhitungan sumberdaya merupakan salah satu tugas terpenting dan berat tanggung jawabnya dalam mengevaluasi suatu kegiatan pertambangan. Perlu diingat bahwa perhitungan sumberdaya menghasilkan suatu taksiran. Model sumberdaya yang disusun adalah pendekatan dari realitas, berdasarkan data/informasi yang dimiliki, dan masih mengandung ketidakpastian.

2.3 Persyaratan Perhitungan Sumberdaya

Dalam melakukan perhitungan sumberdaya harus memperhatikan persyaratan tertentu, antara lain :

Suatu taksiran sumberdaya harus mencerminkan secara tepat kondisi geologi dan karakter/sifat dari endapan bahan galian.

Selain itu harus sesuai dengan tujuan evaluasi. Suatu model sumberdaya yang akan digunakan untuk perancangan tambang harus konsisten dengan metode penambangan dan teknik perencanaan tambang yang akan diterapkan.

Taksiran yang baik harus didasarkan pada data aktual yang diolah/ diperlakukan secara objektif. Keputusan dipakai-tidaknya suatu data dalam penaksiran harus diambil dengan pedoman yang jelas dan konsisten. Tidak boleh ada pembobotan data yang berbeda dan harus dilakukan dengan dasar yang kuat.

Metode perhitungan yang digunakan harus memberikan hasil yang dapat diuji ulang atau diverifikasi. Tahap pertama setelah perhitungan sumberdaya selesai, adalah memeriksa atau mengecek taksiran kualitas blok (unit penambangan terkecil). Hal ini dilakukan dengan menggunakan data pemboran yang ada di sekitarnya. Setelah penambangan dimulai, taksiran kadar dari model sumberdaya harus dicek ulang dengan kualitas dan tonase hasil penambangan yang sesungguhnya.

2.4 Metode Perhitungan Cadangan

Perhitungan cadangan bahan galian industri sangat sederhana dibandingkan dengan bahan galian yang lain. Hal ini pada dasarnya disebabkan oleh kesederhanaan geometri endapan bahan galian tersebut. Penilaian suatu cadangan bahan galian industri dapat dilakukan dengan beberapa metode seperti metode poligon, penampang melintang atau metode geometri lainnya. Adapun rumus metode perhitungan cross section dan metode isoline yaitu :

Metode Cross Section

Masih sering dilakukan pada tahap-tahap paling awal dari perhitungan. Hasil perhitungan secara manual ini dapat dipakai sebagai alat pembanding untuk mengecek hasil perhitungan yang lebih canggih dengan menggunakan komputer.

Rumus prismoida :

V = (S1 + 4M + S2) L/6

Keterangan :

S1, S2 = Luas penampang ujung

M = Luas penampang tengah

L = Jarak antara S1 dan S2

V = Volume

Gambar 1

Sketsa Perhitungan Volume Rumus Prismoida

Rumus kerucut terpancung :

V=L/(( S1 + S2 + √S1S2 ))

Keterangan :

S1 = Luas penampang atas

S2 = Luas penampang alas

L = Jarak antar S1 dan S2

V = Volume

Gambar 2

Sketsa Perhitungan Volume Rumus Kerucut Terpancung

Rumus luas rata-rata (mean area) :

V=(S1 + S2)/L

Keterangan :

S1, S2 = Luas penampang

L = Jarak antar penampang

V = Volume cadangan

S1

L

Gambar 3

Sketsa Perhitungan Volume dengan Rumus Mean Area

Untuk menghitung luas penampang digunakan penggabungan metode simpson 1/3 dan simpson 3/8.

Lsimp1/3 = h/3 (f0+fn) + h/3 (4f1+4f3+4f5+...+4fn-1) + h/3 (2f2+2f4+2f6+...+2fn-2)

h/3 (f0+fn) + 4h/3 (f1+f3+f5+...+fn-1) + 2h/3 (f2+f4+f6+...+fn-2)

Lsimp1/3 = h/3 ( f0 + 4 ∑ f ganjil + 2 ∑ f genap + fn )

Lsimp3/8 = h/8 (f0+fn) + h/8 (3f1+3f3+3f5+...+3fn-1) + h/8 (3f2+3f4+3f6+...+3fn-2)

h/8 (f0+fn) + 3h/8 (f1+f3+f5+...+fn-1) + 3h/8 (f2+f4+f6+...+fn-2)

Lsimp3/8 = h/8 ( f0 + 3 ∑ f ganjil + 3 ∑ f genap + fn )

fo f1 f2 f3 h

Gambar 4

Sketsa Perhitungan Luas Penampang

Sedangkan, untuk menghitung tonase digunakan rumus :

T = V x Bj

Keterangan :

T = Tonase (Ton)

V = Volume (m3 )

Bj = Berat Jenis (Ton/m3)

Metode Isoline (Metode Kontur)

Metoda ini dipakai untuk digunakan pada endapan bijih dimana ketebalan dan kadar mengecil dari tengah ke tepi endapan.

Volume dapat dihitung dengan cara menghitung luas daerah yang terdapat di dalam batas kontur, kemudian mempergunakan prosedur-prosedur yang umum dikenal.

Gambar 5

Sketsa topografi metode isoline

Kadar rata-rata dapat dihitung dengan cara membuat peta kontur, kemudian mengadakan weighting dari masing-masing luas daerah dengan contour grade.

go = kadar minimum dari bijih

g = interval kadar yang konstan antara dua kontur

Ao = luas endapan dengan kadar go dan lebih tinggi

A1 = luas endapan bijih dengan kadar go + g dan lebih tinggi

A2 = luas endapan bijih dengan kadar go + 2g dan lebih tinggi, dst.

Bila kondisi mineralisasi tidak teratur maka akan muncul masalah. Hal ini dapat dijelaskan melalui contoh berikut ini (Seimahura, 1998).

Gambar 6

Kontur mineralisasi yang tidak merata

Di dalam hal ini :

Metode Model Blok (Grid)

Aspek yang paling penting dalam perhitungan cadangan adalah metode penaksiran, terdapat bermacam-macam metode penaksiran yang bisa dilakukan yaitu metode klasik yang terdiri dari NNP (Neighborhood Nearest Point) dan IDW (Inverse Distance Weighting) serta metode non klasik yaitu penaksiran dengan menggunakan Kriging. Metode Kriging adalah yang paling baik dalam hal ketepatan penaksirannya (interpolasi), metode ini sudah memasukkan aspek spasial (posisi) dari titik referensi yang akan digunakan untuk menaksir suatu titik tertentu. Salah satu keunggulan dalam memperhatikan posisi dalam metode Kriging adalah adanya proses screening, yaitu titik referensi yang terletak tepat di belakang suatu titik yang lebih dekat akan diabaikan. Kelebihan ini tidak mungkin ditemui pada metode klasik yang selama ini digunakan.

Setelah data-data hasil uji kualitas dari conto dimasukkan ke dalam basis data, kemudian dilakukan penaksiran data kualitas pada titik-titik (grid) yang belum mempunyai data kualitas. Nilai data hasil taksiran tersebut merupakan nilai rata-rata tertimbang (weighting average) dari data conto yang telah ada.

Dalam penaksiran data kadar (kualitas) ini dilakukan teknik-teknik pembobotan yang umumnya didasarkan pada :

Letak grid atau blok yang akan ditaksir terhadap letak data conto,

Kecenderungan penyebaran data kualitas,

Orientasi setiap conto yang menunjukkan hubungan letak ruang antar contoh.

Pemodelan dengan komputer untuk merepresentasikan endapan bahan galian umumnya dilakukan dengan model blok (block model). Dimensi block model dibuat sesuai dengan disain penambangannya, yaitu mempunyai ukuran yang sama dengan tinggi jenjang. Semua informasi seperti jenis batuan, kualitas, dan topografi dapat dimodelkan dalam bentuk blok.

Metode Neighborhood Nearest Point

Neighborhood Nearest Point (NNP), memperhitungan nilai di suatu blok didasari oleh nilai titik yang berada paling dekat dengan blok tersebut. Dalam kerangka model blok, dikenal jenis penaksiran poligon dengan jarak titik terdekat (rule of nearest point), yaitu nilai hasil penaksiran hanya dipengaruhi oleh nilai conto yang terdekat (lihat Gambar 9), atau dengan kata lain titik (blok) terdekat memberikan nilai pembobotan satu untuk titik yang ditaksir, sedangkan titik (blok) yang lebih jauh memberikan nilai pembobotan nol (tidak mempunyai pengaruh).

Gambar 7

Metode NNP pada model blok.

Metode Invers Distance Weighting (IDW)

Metoda ini merupakan suatu cara penaksiran yang telah memperhitungkan adanya hubungan letak ruang (jarak), merupakan kombinasi linier atau harga rata-rata tertimbang (weighting average) dari titik-titik data yang ada di sekitarnya.

Suatu cara penaksiran di mana harga rata-rata suatu blok merupakan kombinasi linier atau harga rata-rata berbobot (wieghted average) dari data lubang bor di sekitar blok tersebut. Data di dekat blok memperoleh bobot lebih besar, sedangkan data yang jauh dari blok bobotnya lebih kecil. Bobot ini berbanding terbalik dengan jarak data dari blok yang ditaksir.

Untuk mendapatkan efek penghalusan (pemerataan) data dilakukan faktor pangkat. Pilihan dari pangkat yang digunakan (ID1, ID2, ID3, …) berpengaruh terhadap hasil taksiran. Semakin tinggi pangkat yang digunakan, hasilnya akan semakin mendekati metode poligon conto terdekat.

Sifat atau perilaku anisotropik dari cebakan mineral dapat diperhitungkan (space warping).

Merupakan metode yang masih umum dipakai.

Metoda seperjarak ini mempunyai batasan. Metode ini hanya memperhatikan jarak saja dan belum memperhatikan efek pengelompokan data, sehingga data dengan jarak yang sama namun mempunyai pola sebaran yang berbeda masih akan memberikan hasil yang sama. Atau dengan kata lain metode ini belum memberikan korelasi ruang antara titik data dengan titik data yang lain.

Gambar 8

Contoh dimensi hasil penaksiran dengan model blok.

Metode Geostatistik dan Kriging

Kriging adalah penaksir geostatistik yang dirancang untuk penaksiran kadar blok sebagai kombinasi linier dari conto-conto yang ada di dalam/sekitar blok, sedemikian rupa sehingga taksiran ini tidak bias dan memiliki varians minimum. Secara sederhana, kriging menghasilkan seperangkat bobot yang meminimumkan varians penaksiran (estimation variance) sesuai dengan geometri dan sifat mineralisasi yang dinyatakan dalam fungsi variogram yang mengkuantifikasikan korelasi spatial (ruang) antar conto.

Metode ini menggunakan kombinasi linier atau weighted average dari data conto lubang bor di sekitar blok, untuk menghitung harga rata-rata blok yang ditaksir.

Pembobotan tidak semata-mata berdasarkan jarak, melainkan menggunakan korelasi statistik antar-conto yang juga merupakan fungsi jarak. Karena itu, cara ini lebih canggih dan perilaku anisotropik dapat dengan mudah diperhitungkan.

Cara ini memungkinkan penafsiran data kualitas secara probabilistik. Selain itu dimungkinkan pula interpretasi statistik mengenai hal-hal seperti bias, estimation variance, dan lainnya.

Merupakan metode yang paling umum dipakai dalam penaksiran kualitas/kadar blok dalam suatu model cadangan.

Dengan teknik rata-rata tertimbang (weighted average), kriging akan memberikan bobot yang tinggi untuk conto di dalam/dekat blok, dan sebaliknya bobot yang rendah untuk conto yang jauh letaknya. Selain faktor jarak, bobot ini ditentukan pula oleh posisi conto relatif terhadap blok dan terhadap satu sama lain. Metode kriging yang digunakan adalah teknik linier (ordinary kriging). Ordinary kriging cenderung menghasilkan taksiran blok yang lebih merata atau kurang bervariasi dibandingkan dengan kadar yang sebenarnya (smoothing effect). Bobot yang diperoleh dari persamaan kriging tidak ada hubungannya secara langsung dengan kadar conto yang digunakan dalam penaksiran. Bobot ini hanya tergantung pada konfigurasi conto di sekitar blok dan satu sama lain, serta pada variogram (yang walaupun merupakan fungsi kadar namun didefinisikan secara global).

Pemodelan pada endapan berlapis misalnya batubara atau lainnya akan lebih sesuai jika dilakukan dengan cara gridded seam model.

Secara garis besar pemodelan ini mempunyai aturan sebagai berikut :

Secara lateral endapan berlapis dan daerah sekitar-nya dibagi menjadi sel-sel yang teratur, dengan lebar dan panjang tertentu.

Adapun dimensi vertikalnya tidak dikaitkan dengan tinggi jenjang tertentu, melainkan dengan unit stratigrafi dari cebakan yang bersangkutan. Pemodelan dilakukan dalam bentuk puncak, dasar

Metode Poligon (area of influence)

Metoda poligon ini merupakan metoda perhitungan yang konvensional. Metoda ini umum diterapkan pada endapan-endapan yang relatif homogen dan mempunyai geometri yang sederhana.

Kadar pada suatu luasan di dalam poligon ditaksir dengan nilai conto yang berada di tengah-tengah poligon sehingga metoda ini sering disebut dengan metoda poligon daerah pengaruh (area of influence). Daerah pengaruh dibuat dengan membagi dua jarak antara dua titik conto dengan satu garis sumbu.

Andaikan ketebalan endapan bijih pada titik 1 adalah t1 dengan kadar rata-rata k1, maka volume - assay - produk (V%) = S1 x t1 x k1 (volume pengaruh). Bila spec. gravity dari bijih = ρ ,

maka tonnage bijih = S1 x t1 x k1 x ρ ton.

Untuk data-data yang sedikit, metoda poligon ini mempunyai kelemahan, antara lain :

Belum memperhitungkan tata letak (ruang) nilai data di sekitar poligon,

Tidak ada batasan yang pasti sejauh mana nilai conto mempengaruhi distribusi ruang.

Gambar 9

Metode area of influence (poligon)